연관성분석은 장바구니분석(Market Basket Analysis) 또는 서열분석(Sequence Analysis) 이라고도 한다
기업의 데이터에서 상품구매, 서비스 등 일련의 거래 또는 사건들 간의 규칙을 발견 할 목적으로 사용된다.
주요 응용은 Market basket analysis, cross-marketing, catalog design, loss-leader analysis, clustering, classification 등
연관성 규칙이란 “어떤사건이 일어나면 다른 사건이 일어난다”와 같은 연관성을 말한다
연관성 규칙은 X->Y의 형식을 갖는 패턴으로 X항목 집합이 발생할때는 Y항목의 집합도 함께 발생하는 경향이 있다는 뜻이다.

연관규칙 형태

조건과 반응의 형태(if then)로 이루어져 있음

• if A then B : 만일 A가 일어나면, B가 일어남
• 아메리카노를 마시는 손님 중 80%가 브라우니를 먹음
• 샌드위치를 먹는 고객의 30%가 탄산수를 마심

연관규칙측도

1. 지지도, 신뢰도, 향상도를 사용하여 측정하며, 산업 분석분야에 따라 기준값을 잘 설정해서 선택한다.

   • 지지도(Support)
     • A와 B가 포함되어 있을 확률
     • 전체 거래중 항목 A와 항목 B를 동시에 포함하는 거래의 비율
     • $support(A => B) = P(A \cap B)$
   • 신뢰도(Confidence, strength)
     • A를 포함하였는데, B가 포함되어 있을 확률
     • 연관성의 정도를 파악할 수 있다
     • $confidence(A => B) = \frac {support(A,B)}{support(A)} = \frac {P(A \cap B)}{P(A)} = P(B | A)$
   • 향상도 (lift)
     • A가 구매되지 않을 때 B구매확률에 비해, A가 구매 되었을 때 B의 구매확률의 증가 비
     • $lift(A => B) = \frac {confidence} {P(B)} = \frac {P(B | A)} {P(B)} = \frac {P(A \cap B)} {P(A)P(B)}$
     • lift > 1면 관련도 상관계수가 높고, < 1이라면 A를 구매한 사람은 B를 구매하지 않는다.
     • 서로 독립이면 1이다
     • 즉 1보다 크면 보완재, 1보다 작으면 경쟁제 (맥주,소주)
2. Rule 형태는 “Body -> Head [support, confidence]”
   • ex) buys(x,”diapers”)->buys(x,”beers”) [0.5%, 60%]
3. 해석은 아래와 같이 할 수있다.
   • buys(x,”A항목, B항목”)->buys(x,”C항목”) [16.7%, 84.425%]
   • A항목, B항목, C항목 구매한 확률은 전체중에서 16.7%를 차지 하고 있다 (지지도 해석).
   • 신뢰도는 전항을 구매했을때, 후항을 구매할 비율 즉 A와B항목을 구매 했을때 C항목을 구매할 비율이 84.425%로 높다 라고 해석 (신뢰도 해석)
   • 전항값(left-hands side,lhs,조건)과 후항값(right-hands side,rhs,결과) 두가지로 나누어 이해 해야 한다. (A,B->C라고 표시할때, P(A,B) : lhs, P(C) : rhs로 표시 )

4. 용어의 해석

   • 8개 바스켓에서 A,B,C 3개 아이템은 아래와 같이 담겨있는 경우

     #	Basket
     1	A
     2	B
     3	C
     4	A,B
     5	A,C
     6	B,C
     7	A,B,C
     8	A,B,C

   • 기본 확률은 아래와 같이 표시할 수 있다.

     #	A->B	(A,B)->B
     LHS	P(A) = 5/8 = 0.625	P(A,B) = 3/8 = 0.375
     RHS	P(B) = 5/8 = 0.625	P(C) = 5/8 = 0.625
     Coverage	LHS = 0.625	LHS = 0.375
     Support	P(A∩B) = 3/8 = 0.375	P((A,B)∩C)) = 2/8 =0.25
     Confidence (strength)	P(B|A)=0.375/0.625=0.6	P(C|(A,B))=0.25/0.375=0.7
     Lift	0.375/(0.625*0.625)=0.96	0.25/(0.375*0.625)=1.07
     Leverage	0.375 - 0.390 = -0.015	0.25 - 0.234 = 0.016

     \[lift = \frac {P(A \cap B)} {P(A) \times P(B)} , Leverage = P(A \cap B) - P(A)\times P(B)\]

     leverage는 0을 기준으로 책정되는 것이며, 0 보다 크면 보완재 0 보다 작으면 경쟁재로 볼수 있다

데이터의 형태

idi(identifier-item file)	itl(item list file)
001, apples	apples, orange, banna
001, oranges	carrot
001, banna
002, carrot

itl 형태를 주로 사용한다